题目内容
已知函数
，试判断此函数
在
上的单调性，并求此函数
在上的最大值和最小值.
，试判断此函数在上的单调性，并求此函数在
上的最大值和最小值.最大值和最小值分别为2和
试题分析：由增减函数的定义证明函数为单调减函数，故最值在区间端点处取得.
试题解析：设x1、x2是区间［2,6］上的任意两个实数,且x1<x2, 1分
则
=
-
=
=
. 4分由于2<x1<x2<6,得x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0,
于是
,即
. 6分所以函数
是区间［2,6］上的减函数. 7分因此函数
在区间［2,6］的两个端点上分别取得最大值与最小值,
11分故函数
在上的最大值和最小值分别为2和. 12分
练习册系列答案
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：
上存在零点，求实数
的取值范围；
，当
时，
的值域为区间
，且
.
是定义在
上的减函数，满足
.
；
，解不等式
.
的函数
是奇函数．
的值；
的单调性，并证明.
时，讨论函数
的单调性：
的图像上存在不同两点
，设线段
的中点为
，使得
处的切线
与直线
，若实数
满足
，则
( )
则
的单调增区间是( ) 
上的偶函数
满足：对任意
[0,＋∞),且
都有
,则( )
在
等于 处取得极小值．