题目内容
【题目】设f（x）是定义在实数集R上的函数，且y=f（x+1）是偶函数，当x≥1时，f（x）=2x﹣1，则f（
），f（
），f（
）的大小关系是（ ）
A. f（）＜f（）＜f（） B. f（）＜f（）＜f（）
C. f（）＜f（）＜f（） D. f（）＜f（）＜f（）
【答案】A
【解析】
根据函数y=f（x+1）是偶函数得到函数关于x=1对称，然后利用函数单调性和对称之间的关系，进行比较即可得到结论．
∵y=f（x+1）是偶函数，
∴f（﹣x+1）=f（x+1），
即函数f（x）关于x=1对称．
∵当x≥1时，f（x）=2x﹣1为增函数，
∴当x≤1时函数f（x）为减函数．
∵f（
）=f（
+1）=f（﹣+1）=f（），且
＜＜
，
∴f（）＞f（）＞f（），
故选：A．
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