题目内容

【题目】设f(x)是定义在实数集R上的函数,且y=f(x+1)是偶函数,当x1时,f(x)=2x﹣1,则f(),f(),f()的大小关系是(  )

A. f()<f()<f( B. f()<f()<f(

C. f()<f()<f( D. f()<f()<f(

【答案】A

【解析】

根据函数y=f(x+1)是偶函数得到函数关于x=1对称,然后利用函数单调性和对称之间的关系,进行比较即可得到结论.

∵y=f(x+1)是偶函数,

∴f(﹣x+1)=f(x+1),

即函数f(x)关于x=1对称.

当x1时,f(x)=2x﹣1为增函数,

当x1时函数f(x)为减函数.

∵f()=f(+1)=f(﹣+1)=f(),且

∴f()>f()>f(),

故选:A.

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