题目内容
12．在空间中，下列结论正确的是（ ）| A． | 平行于同一直线的两直线平行 | B． | 垂直于同一直线的两直线平行 | ||
| C． | 平行于同一平面的两直线平行 | D． | 垂直于同一平面的两直线垂直 |
分析 利用空间线线关系和线面关系的判定定理对选项分别分析选择．
解答 解：对于A，平行于同一直线的两直线平行；满足平行线的传递性；是正确的；
对于B，垂直于同一直线的两直线平行；此结论在空间不成立；如墙角的三条棱；故B是错误的；
对于C，平行于同一平面的两直线平行，是错误的；因为平行于同一平面的两直线位置关系是平行、相交或者异面；
对于D，垂直于同一平面的两直线平行，故D 错误；
故选A．
点评 本题考查了空间两条直线的位置关系的判断；关键是要有较好空间想象能力．
练习册系列答案
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17．若一个函数存在定义域和值域相同的区间，则称这个函数为这个区间上的一个“保城函数”，给出下列四个函数：
①f（x）=-x3；
②f（x）=3x；
③f（x）=sin$\frac{πx}{3}$；
④f（x）=2ln3x-3．
其中可以找到一个区间使其成为保城函数的有（ ）
①f（x）=-x3；
②f（x）=3x；
③f（x）=sin$\frac{πx}{3}$；
④f（x）=2ln3x-3．
其中可以找到一个区间使其成为保城函数的有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
7．若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（ ）
| A． | 1：16 | B． | 39：129 | C． | 13：129 | D． | 3：27 |
17．若一球的表面积为8π，则它的体积为（ ）
| A． | $\frac{4\sqrt{2}π}{3}$ | B． | $\frac{8\sqrt{2}π}{3}$ | C． | $\frac{32π}{3}$ | D． | $\frac{16π}{3}$ |
4．设三次函数f（x）的导函数f′（x），函数y=xf′（x）的图形的一部分如图所示，则（ ）
| A． | f（x）的极大值为f（$\sqrt{3}$），极小值为f（-$\sqrt{3}$） | B． | f（x）的极大值为f（0），极小值为f（-3） | ||
| C． | f（x）的极大值为f（3），极小值为f（-3） | D． | f（x）的极大值为f（3），极小值为f（0） |
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长均为a，D为BB1上一点，则三棱锥C1-ACD的体积为$\frac{{\sqrt{3}}}{12}{a^3}$．