题目内容
已知双曲线C1：
＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为 ( )．
A．x2＝
y B．x2＝
y C．x2＝8y D．x2＝16y
D
【解析】∵双曲线C1：
＝1(a>0，b>0)的离心率为2，
∴
＝2，∴b＝
a，
∴双曲线的渐近线方程为
x±y＝0，
∴抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点
到双曲线的渐近线的距离为
＝2，∴p＝8.
∴所求的抛物线方程为x2＝16y.
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