题目内容
(12分)一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片.
(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率;
(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片,放回后再随机抽取1张卡片,求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.
(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率;
(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片,放回后再随机抽取1张卡片,求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.
(Ⅰ) (Ⅱ)
试题分析:(Ⅰ)写出任取三张的所有可能的结果,然后找出数字之和大于或等于2的结果,最后根据随机事件的概率公式求解即可.(Ⅱ)写出每次抽1张,连续抽取两张所有可能的结果,然后找出含有数字2的所有结果,最后根据随机事件的概率公式求解即可.
试题解析:(1)设A表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于或等于7”,
任取三张卡片,三张卡片上的数字全部可能的结果是(1、2、3),(1、2、4),(1、3、4),(2、3、4),共4种 2分
其中数字之和大于或等于7的是(1、2、4),(1、3、4),(2、3、4),
共3种 4分
所以P(A)=. 6分
(2)设表示事件“至少一次抽到2”,
每次抽1张,连续抽取两张全部可能的结果有:(1、1)(1、2)(1、3)(1、4)(2、1)(2、2)(2、3)(2、4)(3、1)(3、2)(3、3)(3、4)(4、1)(4、2)(4、3)(4、4),
共16个. 8分
事件B包含的结果有(1、2)(2、1)(2、2)(2、3)(2、4)(3、2)(4、2),
共7个. 10分
所以所求事件的概率为P(B)=. 12分
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