题目内容

某校中学生篮球队假期集训,集训前共有6个篮球,其中3个是新球(即没有用过的球),3个是旧球(即至少用过一次的球).每次训练,都从中任意取出2个球,用完后放回.
(Ⅰ)设第一次训练时取到的新球个数为,求的分布列和数学期望;
(Ⅱ)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率.
(Ⅰ)

0
1
2




的数学期望为(Ⅱ)

试题分析:(1)的所有可能取值为0,1,2.             
设“第一次训练时取到个新球(即)”为事件0,1,2).因为集训前共有6个篮球,其中3个是新球,3个是旧球,所以
, 
.                    
所以的分布列为

0
1
2




的数学期望为.      
(2)设“从6个球中任意取出2个球,恰好取到一个新球”为事件
则“第二次训练时恰好取到一个新球”就是事件
而事件互斥,
所以,
由条件概率公式,得

, 
. 
所以,第二次训练时恰好取到一个新球的概率为
.     
点评:求分布列的步骤:找到随机变量可以取得值,求出各值对应的概率,汇总成分布列,第二问考查的是条件概率:在事件A发生的条件下事件B发生的概率为
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网