题目内容
（本小题满分14分）
已知曲线
上任意一点
到两个定点
和
的距离之和为4．
（1）求曲线的方程；
（2）设过
的直线
与曲线交于
、
两点，且
（
为坐标原点），求直线的方程．
【答案】
（1）动点M的轨迹方程为
（2）直线
的方程是
或
【解析】解：（1）根据椭圆的定义，可知动点
的轨迹为椭圆，……1分
其中
，
，则
．………………2分
所以动点M的轨迹方程为．…………………4分
（2）当直线的斜率不存在时，不满足题意．…………5分
当直线的斜率存在时，设直线的方程为
，设
，
，
∵
，∴
．………………7分
∵
，
，
∴
．
∴ 
．① ………………9分
由方程组
得
．…………………11分
则
，
，
代入①，得
．
即
，解得，
或
．…………………13分
所以，直线的方程是或．…………14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）