题目内容
【题目】选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（I）求证：
恒成立；
（II）若存在实数
，使得
，求实数
的取值范围.
【答案】(I)证明见解析；(II)
.
【解析】
试题分析：(I)借助题设条件运用分类整合的数学思想求解；(II)借助题设运用绝对值的几何意义探求.
试题解析：
（I）当
时，
，..............................2分
当
时，
，..................................4分
当
时，
，故
，
综合图象可知
的最小值为
，故
恒成立.........................6分
（II）由
可得：
，...........8分
由绝对值的几何意义，只需
................................10分
练习册系列答案
相关题目
【题目】某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如下表所示：
积极参加班级工作 | 不积极参加班级工作 | 合计 | |
学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
学习积极性不高 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
（1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？
（2）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？
（3）学生的学习积极性与对待班极工作的态度是否有关系？请说明理由.
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
