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等差数列
前10项的和等于前5项的和,若
,则
________。
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13
试题分析:因为等差数列
前10项的和等于前5项的和,所以
,而在等差数列中,
则
。所以5
=0,由
知k+3=8,k=5.
点评:简单题,在等差数列中,
则
。
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已知数列
的前n项和是
,且
则
.
已知点
,
、
、
是平面直角坐标系上的三点,且
、
、
成等差数列,公差为
,
.
(1)若
坐标为
,
,点
在直线
上时,求点
的坐标;
(2)已知圆
的方程是
,过点
的直线交圆于
两点,
是圆
上另外一点,求实数
的取值范围;
(3)若
、
、
都在抛物线
上,点
的横坐标为
,求证:线段
的垂直平分线与
轴的交点为一定点,并求该定点的坐标.
已知
,则
的等差中项为( )
A.
B.
C.
D.
在等差数列
中有性质:
(
),类比这一性质,试在等比数列
中写出一个结论:
.
对任意
都有
(Ⅰ)求
和
的值.
(Ⅱ)数列
满足:
=
+
,数列
是等差数列吗?请给予证明;
(Ⅲ)令
试比较
与
的大小.
若数列
,
是等差数列,则数列
=
也是等差数列,类比上述性质,若数列
是等比数列,且
,
,则
____________
也是等比数列.
已知函数f(x)的图象经过点(1,λ),且对任意x∈R,
都有f(x+1)=f(x)+2.数列{a
n
}满足
.
(1)当x为正整数时,求f(n)的表达式;(2)设λ=3,求a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2n
;
(3)若对任意n∈N
*
,总有a
n
a
n+1
<a
n+1
a
n+2
,求实数λ的取值范围.
若两个等差数列
、
的前项和分别为
、
,对任意的
都有
,则
=
.
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