题目内容

19．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则语文书不相邻的排法有（　　）
A．36种B．48种C．72种D．144种

分析 先排2本数学和1本物理，形成了4个间隔，（包含两端），然后把2本语文插入到4个间隔中的2个即可．

解答 解：先排2本数学和1本物理，形成了4个间隔，（包含两端），然后把2本语文插入到4个间隔中的2个，故有A33A42=72种，
故选：D．

点评 本题考查了分步计数原理，不相邻的问题用插空，属于基础题．

练习册系列答案
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9．已知函数$f（x）=\frac{x^2}{{{x^2}+a}}$，且$f（1）=\frac{1}{2}$．
（1）求a的值，
（2）求$f（x）+f（\frac{1}{x}）$的值，3）求$f（\frac{1}{2}）+f（1）+f（2）$的值．
10．已知三角形ABC的顶点坐标为A（0，3）、B（-2，-1）、C（4，3）．
（1）求AB边上的高所在的直线方程．
（2）求点C关于直线AB对称点的坐标．
7．曲线y=2x+cosx在x=$\frac{π}{2}$处的切线的倾斜角为（　　）
A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$
14．设集合A={x|-1≤x≤3}，B=$\left\{{x\left|{\frac{2a}{x-a}＞1}\right.}\right\}$，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
4．函数$f（x）=\frac{1}{x}+lg（x-1）$的定义域为（1，+∞）．
11．函数y=|x+1|+|2-x|的最小值是3．
8．已知圆 x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M （ 4，-8 ）．
（Ⅰ） 过M作圆的切线，切点为C、D，求切线长及CD所在直线的方程；
（Ⅱ） 过M作圆的割线交圆于A，B两点，若|AB|=4，求直线AB的方程．
9．若P：2x＞1，Q：lgx＞0，则P是Q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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