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已知函数
,方程
的实根个数为 ( )
A.2
B.4
C.5
D.6
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A
f(x)=2,f(x)=e,令
,由于
,作出函数
的图像由图像不难观察。直线y=2,和直线y=e与图像各有一个公共点,所以选A。
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(本小题满分13分)
设函数
对任意的实数
,都有
,且当
时,
。
(1)若
时,求
的解析式;
(2)对于函数
,试问:在它的图象上是否存在点
,使得函数在点
处的切线与
平行。若存在,那么这样的点
有几个;若不存在,说明理由。
(3)已知
,且
,记
,求证:
。
一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为
(
)件.当
时,年销售总收入为(
)万元;当
时,年销售总收入为260万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为
万元,则
(万元)与
(件)的函数关系式为
,该工厂的年产量为
件时,所得年利润最大.(年利润=年销售总收入
年总投资)
已知函数
是函数
的极值点,其中
是自然对数的底数.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)直线
同时满足:
①
是函数
的图象在点
处的切线,
②
与函数
的图象相切于点
.
求实数b的取值范围.
已知
为定义在
R
上的偶函数,在
时
恒成立,且
,则不等式
的解集为
.
某化工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示).如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/米
2
,水池所有墙的厚度忽略不计,试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价。
某厂用10万元新购一台生产设备,投入运行后每年需要管理费固定为9千元,同时还需要设备维修和养护,第一年维修和养护费需要2千元,以后每年的维修和养护费成等差数额在递增,第二年需要4千元,第三年需要6千元,…,问这种生产设备使用多少年报废最合算(即使用多少年的年平均费用最低)?
定义在
上的偶函数
在[—1,0]上是增函数,给出下列关于
的判断:
①
是周期函数;
②
关于直线
对称;
③
是[0,1]上是增函数;
④
在[1,2]上是减函数;
⑤
.
其中正确的序号是
. (把你认为正确的序号都写上)
已知
则
的值等于
____▲
关 闭
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