Question

10．口袋里有红球3个，白球2个，黑球1个，形状完全一样，从口袋中任取2个球，事件A为“取到的2个球颜色相同”，事件B为“取到的2个数均为红色”，则P（B|A）等于（　　）

• A． $\frac{1}{15}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{1}{5}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 利用互斥事件的概率及古典概型概率计算公式求出事件A的概率，同样利用古典概型概率计算公式求出事件AB的概率，然后直接利用条件概率公式求解．

解答 解：由题意，P（A）=$\frac{{C}_{3}^{2}+{C}_{2}^{2}}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{4}{15}$，P（AB）=$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{3}{15}$，
∴P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{3}{4}$．
故选：B．

点评 本题考查了条件概率与互斥事件的概率，考查了古典概型及其概率计算公式，解答的关键在于对条件概率的理解与公式的运用，属中档题．