题目内容
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线
的参数方程是
(
为参数).以坐标原点
为极点,以
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
.
(1)求直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)设点,若直线
与曲线
交于
,
两点,且
,求实数
的值.
【答案】(1),
.(2)
或
或
.
【解析】试题分析:(1)直线的参数方程,消去参数即可得到普通方程,曲线
的极坐标方程是
,化为
,利用互化公式即可得到直角方程;
(2)将直线的参数方程代入方程,得到
.由
,解得
,所以
,再由
,即可求解实数
的值.
试题解析:
(1)直线的参数方程是
(
为参数),
消去参数可得直线
的普通方程为
曲线的极坐标方程是
,化为
,
所以曲线的直角坐标方程为
.
(2)将(
为参数)代入方程
,
得.
即.由
,解得
,所以
∵,∴
,解得
或
或1,
都满足,所以
或
或
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目