Question

（2010•宿州三模）下列说法正确的是（　　）

• A．命题“存在x∈R，x²+1＞3x”的否定是“对任意x∈R，x²+1＜3x”
• B．在空间，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β
• C．若函数f（x）=ax+2a-1在[-1，1]上有零点，则实数a的取值范围是（

  1

  3

  ，1）
• D．用最小二乘法求得的线性回归方程

  y

  =bx+a一定过点(

  .

  x

  ，

  .

  y

  )

Answer 1

分析：求命题的否定形式，因为命题的否定形式只对结果否定，显然A不正确，对于B因为m并不一定属于α，根据线面垂直的关系定理，不能得到那么m⊥β，即B错误．对于C根据函数的零点的判定定理可以看出不正确，根据线性回归直线一定过样本中心点，知D正确．

解答：解：A一个是求命题的否定形式，因为命题的否定形式只对结果否定，显然A不正确，
对于B因为m并不一定属于α，根据线面垂直的关系定理，不能得到那么m⊥β，即B错误．
对于C根据函数的零点的判定定理可以看出a的范围不正确
根据线性回归直线一定过样本中心点，知D正确．
故选D．

点评：此题主要考查三角函数的图象变换及空间线面位置关系的判定问题，其中涉及到命题的否定形式和否命题的求法，对于这两个概念是易混淆的地方，希望同学们注意区分．