题目内容
（2010•宿州三模）若将函数f(x)=Asin(ωx+
)（A＞0，ω＞0）的图象向左平
移个单位后得到的图象关于原点对称，则ω的值可能为（ ）
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分析：图象平移后得到的函数的解析式为y=Asin(ωx+
ω+
)由题意可得 此函数为奇函数，故
ω+
=kπ，
检验所给的ω值能否满足
ω+
=kπ即可．
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检验所给的ω值能否满足
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解答：解：将函数f(x)=Asin(ωx+
)（A＞0，ω＞0）的图象向左平
移个单位后得到的函数解析式为
y=Asin[ω(x+
)+
]=Asin(ωx+
ω+
)，
由题意可得y=Asin(ωx+
ω+
)是奇函数，
故
ω+
=kπ，
当ω=2或3或4时，不可能等于 kπ，k∈z．
当ω=5时，
ω+
=kπ，
故选B．
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y=Asin[ω(x+
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由题意可得y=Asin(ωx+
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故
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当ω=2或3或4时，不可能等于 kπ，k∈z．
当ω=5时，
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故选B．
点评：本题考查y=Asin（ωx+∅）的图象的变换，奇函数的图象特征，得到
ω+
=kπ，是解题的关键．
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