Question

（2010•宿州三模）曲线y=

2

cosx-

π

4

在x=

π

4

处的切线方程是（　　）

• A．x-y+1-

  π

  2

  =0
• B．x+y+1=0
• C．x+y-1=0
• D．x-y-1-

  π

  2

  =0

Answer 1

分析：根据求导法则求出曲线方程的导函数，把x=

π

4

代入求出的导函数值即为切线方程的斜率，由求出的切点坐标和斜率写出切线方程即可．

解答：解：y/=-

2

sinx，∴当x=

π

4

时，y/=-

2

sinx=-1，
又切点坐标为(

π

4

，1-

π

4

)∴所求切线方程为x+y-1=0，
故选C．

点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．