题目内容
13．设f（x）定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），则f（x）的周期是4．分析 利用偶函数，以及关系式，推出满足周期函数的定义的形式，求出函数的周期．
解答 解：f（x）为偶函数，则：f（-x）=f（x）；
∴由已知条件得：f（2+x）=f（2-x）=f（x-2），
令x+2替换表达式中的x，可得：f（x+4）=f（x）；
∴4为函数f（x）的一个周期；
故答案为：4．
点评 本题考查函数的周期的求法，考查计算能力．
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