题目内容
设
、
分别为双曲线
的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点
，满足
，且点的横坐标为
（为半焦距），则该双曲线的离心率为（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且点的横坐标为（为半焦距），则该双曲线的离心率为（ ） A． | B． | C．2 | D．2 |
C
根据双曲线的第二定义，结合|PF2|=|F1F2|，且点P的横坐标为
c，可得几何量之间的关系，从而可求双曲线的离心率
解：由题意，
=
∵|PF2|=|F1F2|，
∴=
∴
∴5e2-8e-4=0
∴（e-2）（5e+2）=0
∵e＞1
∴e=2
故选C．
以双曲线为载体，考查双曲线的几何性质，解题的关键是得出几何量之间的关系．
c，可得几何量之间的关系，从而可求双曲线的离心率解：由题意，
=∵|PF2|=|F1F2|，
∴
=∴
∴5e2-8e-4=0
∴（e-2）（5e+2）=0
∵e＞1
∴e=2
故选C．
以双曲线为载体，考查双曲线的几何性质，解题的关键是得出几何量之间的关系．
练习册系列答案
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案
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轴上的双曲线的右焦点，与双曲线的两个交点分别在左、右两只上，则双曲线的离心率的取值范围是 （ ）
的离心率为
，椭圆
的离心率为（）
的一个焦点坐标为
，则其渐近线方程为
的右顶点为
是双曲线上异于顶点的一个动点，从
引双曲线的两条渐近线的平行线与直线
(
为坐标原点)分别交于
和
两点.
点在什么位置，总有
;
满足条件: 
, 求点
上的动点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，M是∠F1PF2的平分线上的一点，且
，O为坐标原点，则|OM|=" " 
中, 
分别为
的中点,则以
为焦点且过点
的渐近线与圆
相切，则r=（ ）