题目内容

α，β表示平面，a，b表示直线，则a∥α的一个充分条件是

[　　]

A．α⊥β且a⊥β

B．α∩β=b且a∥b

C．a∥b且b∥α

D．α∥β且aβ

答案：D
解析：

说明 处理这类有关命题的选择题时，除掌握好基础知识外，能较快地构造出一个反例，否定一些选择支，是必须掌握好的．例如，在这个问题中，A，B，C三个选择支中都有可能aα的特例，∴选D．


练习册系列答案
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4、设a表示平面，a，b表示直线，给定下列四个命题：
①a∥α，a⊥b?b⊥α；           ②a∥b，a⊥α?b⊥α；    ③a⊥α，a⊥b?b∥α；    ④a⊥α，b⊥α?a∥b
其中正确命题的个数有（　　）
14、设α表示平面，a，b表示直线，给出下面四个命题：（1）a∥b，a⊥α?b⊥α（2）a⊥α，b⊥α?a∥b（3）a⊥α，a⊥b?b∥α（4）a∥α，a⊥b?b⊥α其中正确的是
（1）（2）
．（填写所有正确命题的序号）
设α表示平面，a、b表示直线，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（　　）
①a∥α，a⊥b⇒b∥α  ②a∥b，a⊥α⇒b⊥α  ③a⊥α，a⊥b⇒b∈α  ④a⊥α，b⊥a⇒a∥b．
设α表示平面，a、b表示两条不同的直线，给定下列四个命题：
①若a∥α，a⊥b，则b⊥α；
②若a∥b，a⊥α，则b⊥α；
③若a⊥α，a⊥b，则b∥α；
④若a⊥α，b⊥α，则a∥b．
其中为假命题的是（　　）
下列条件中能使命题“a∥b且b∥c⇒a∥c”为真命题的条件的个数是
①a，b，c都表示直线；   　　②a，b，c中有两个表示直线，另一个表示平面；
③a，b，c都表示平面；   　　④a，b，c中有两个表示平面，另一个表示直线科（　　）

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