Question

下列条件中能使命题“a∥b且b∥c⇒a∥c”为真命题的条件的个数是
①a，b，c都表示直线；   　　②a，b，c中有两个表示直线，另一个表示平面；
③a，b，c都表示平面；   　　④a，b，c中有两个表示平面，另一个表示直线科（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：①③根据线线平行、面面平行的传递性可得①③正确．②两条直线异面时满足条件所以②错误．④b为直线，a与c为平面，当两个平面相交时，也满足条件所以④错误．

解答：解：①③根据线线平行、面面平行的传递性可得①③正确．
②两条直线异面时满足条件a∥b且b∥c⇒a∥c，所以②错误．
④b为直线，a与c为平面，当两个平面相交时，也满足a∥b且b∥c⇒a∥c，所以④错误．
故选B．

点评：本题考查空间中的线线平行与面面平行的传递性，以及空间中的线面关系．