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如图,已知四棱锥
中,底面
是直角梯形,
是线段
上不同于
的任意一点,且
(1)求证:
;
(2)求证:
;
(3)求三棱锥
的体积。
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已知
。求证:
。
(本题满分14分) 如图(1)在等腰
中,D,E,F分别是AB,AC和BC边的中点,
,现将
沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))
(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(II)求二面角E-DF-C的余弦值;
(III)在线段BC是否存在一点P,但AP
DE?证明你的结论.
已知直线
,
那么过点P且平行于直线
的直线 ( )
A.只有一条不在平面
内
B.有无数条不一定在
内
C.只有一条且在平面
内
D.有无数条一定在
内
如图,在直三棱柱
中,
,点
是
的中点.
求证:(1)
;(2)
平面
.
如图在直三棱柱
中,
.
(Ⅰ)求证:
;(Ⅱ)求二面角
的余弦值大小;
(Ⅲ)在
上是否存在点
,使得
∥平面
, 若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.
已知
是平面,
是直线,则下列命题正确的是( )
A.若
,
,则
∥
B.若
,则
∥
C.若
,则
∥
D.若
,则
∥
(12分)如图所示,已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,
PD=AD=2.
(1)求异面直线PC与BD所成的角;
(2)在线段PB上是否存在一点E,使PC⊥平面ADE?
若存在,确定E点的位置;若不存在,说明理由.
(本小题满分13分)如图,在三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,
侧面BB
1
C
1
C,已知AB=BC=1,BB
1
=2,
,E为CC
1
的中点。
(1)求证:
平面ABC;
(2)求二面角A—B
1
E—B的大小。
关 闭
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