题目内容

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计资料:
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由资料可知y对x呈线性相关关系。试求:
(1)线性回归方程;        
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
(1)线性回归方程为:
(2)当x=10时,
(1)根据公式     ,求了a,b的值,进而求出线性回归方程.(2)将x=10代入求得的结性回归方程求出的y的值就是维修费用。
解:(1)列表如下:   
i
1
2
3
4
5

2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0

4.4
11.4
22.0
32.5
42.0

4
9
16
25
36


   
于是
∴线性回归方程为:。   (8分)
(2)当x=10时,(万元)
即估计使用10年时维修费用是12.38万元。 
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