题目内容
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计资料:
若由资料可知y对x呈线性相关关系。试求:
(1)线性回归方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)线性回归方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
(1)线性回归方程为:。
(2)当x=10时,
(2)当x=10时,
(1)根据公式 ,求了a,b的值,进而求出线性回归方程.(2)将x=10代入求得的结性回归方程求出的y的值就是维修费用。
解:(1)列表如下:
于是,。
∴线性回归方程为:。 (8分)
(2)当x=10时,(万元)
即估计使用10年时维修费用是12.38万元。
解:(1)列表如下:
i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 | |
4.4 | 11.4 | 22.0 | 32.5 | 42.0 | |
4 | 9 | 16 | 25 | 36 | |
, , |
于是,。
∴线性回归方程为:。 (8分)
(2)当x=10时,(万元)
即估计使用10年时维修费用是12.38万元。
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