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在直角三角形
中,
,过
作
边的高
,有下列结论
。请利用上述结论,类似地推出在空间四面体
中,若
,
点到平面
的高为
,则
.
试题答案
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试题分析:结合类比推理,直角边和高分别对应,则
点评:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理. 简言之,类比推理是由特殊到特殊的推理。
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设
是函数
的零点.
(1)证明:
;
(2)证明:
.
下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( )
A.设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
.由
a
n
=2
n
-1,求出
S
1
=1
2
,
S
2
=2
2
,
S
3
=3
2
,…,推断:
S
n
=
n
2
B.由
f
(
x
)=
x
cos
x
满足
f
(-
x
)=-
f
(
x
)对?
x
∈R都成立,推断:
f
(
x
)=
x
cos
x
为奇函数
C.由圆
x
2
+
y
2
=
r
2
的面积
S
=π
r
2
,推断:椭圆
=1(
a
>
b
>0)的面积
S
=π
ab
D.由(1+1)
2
>2
1
,(2+1)
2
>2
2
,(3+1)
2
>2
3
,…,推断:对一切
n
∈N
*
,(
n
+1)
2
>2
n
若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
观察下列等式:
,
,
,……,由以上等式推测到一个一般的结论:对于n∈
,
;
(推理)三角形的内角和为180º,凸四边形内角和为360º,那么凸
边形的内角和为
A.
B.
C.
D.
已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1)(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)……则第2011个数对是
自然数按一定规律排成下表,那么第20行的第5个数是
下面几种推理过程是演绎推理的是( )
A.两条直线平行,同旁内角互补;如果
和
是两条直线平行的同旁内角,则
+
=
。
B.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质。
C.某校高二共有10个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班都超过50人。
D.在数列
中,
,由
推测
的通项公式。
关 闭
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