题目内容
15．以下命题：①以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台．②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体叫棱锥③一个平面截圆锥得到一个圆锥和一个圆台，其中正确命题的个数为（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 ①根据圆台的几何特征可以判断①的真假；
②根据多面体的性质和几何体的定义来判断，采用举反例的方法来以及对概念的理解进行否定②
③根据圆台的几何特征可以判断③的真假；进而得到答案．
解答 解：对于①，以直角梯形的一斜腰为轴旋转一周所得的旋转体不是圆台，故①错误；
对于②，用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台，故②错误；
对于③，一个平行与底面平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台，当截面与底面不平行时，得到的两个几何体不是圆锥和圆台，故③错误；
其中正确命题的个数为0个，
故选：A．
点评 本题考查命题真假的判断，考查学生分析解决问题的能力，准确理解几何体的定义，把握几何体结构特征是解题的关键
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