Question

已知函数和的图象关于轴对称，且.

（1）求函数的解析式；

（2）解不等式.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）不等式的解集是.

【解析】

试题分析：（1）先利用两个函数图象关于轴对称的关系，得出函数上的点与其关于轴对称点在函数，进而通过坐标之间的关系得出函数的解析式；（2）方法一是去绝对值，将问题转化为二次不等式，从而解出相应的不等式；方法二是由于等于或，由 成立可知，小于或，从而将原不等式等价转化为或，最终求解出原不等式.

试题解析：试题解析：（1）设函数图象上任意一点，

由已知点关于轴对称点一定在函数图象上，

代入，得；

（2）

方法1或，

或，

或，

不等式的解集是；

方法2：等价于或，

解得或，

所以解集为.

考点：1.函数图象的对称性；2.含绝对值的不等式