Question

（本题满分14分）

已知函数和的图象关于原点对称，且.

(1)求函数的解析式；

(2)若在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围

 

Answer 1

【答案】

(1)(2)

【解析】

试题分析：解：(Ⅰ)设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为，则

 

∵点在函数的图象上

∴ 

（Ⅱ）

①

②

ⅰ）

ⅱ）

考点：函数的解析式以及函数单调性

点评：解决的关键是利用函数的图像的对称性来求解解析式，实际上就是点的坐标的求解，同时能结合解析式来分析单调性，属于基础题。对称性是高考中的一个热点。