题目内容
8．下列图象中，可能是函数y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$图象的是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 根据函数的定义域，单调性以及特殊值的符号进行排除即可．
解答 解：把y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$图的分子分母同时乘以ex，
y=$\frac{{e}^{2x}-1}{{e}^{2x}+1}$=1-$\frac{2}{{e}^{2x}+1}$，
函数的定义域为R，排除C，
函数为增函数，排除B，D，
故选：A．
点评 本题考查指数函数的图象，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
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18．（理）已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）•f（y）=f（x+y）恒成立．若数列{an}满足a1=f（0），且f（an+1）=$\frac{1}{f（-2-{a}_{n}）}$（n∈N*），则a2011的值为（ ）
| A． | 4018 | B． | 4019 | C． | 4020 | D． | 4021 |
19．已知a为实数，则代数式$\sqrt{27-12a+2{a}^{2}}$的最小值为（ ）
| A． | 0 | B． | 3 | C． | 3$\sqrt{3}$ | D． | 9 |
13．设全集为R，集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|x≥0}，则A∩∁RB=（ ）
| A． | [-1，0） | B． | [-2，0） | C． | [0，1] | D． | [0，2] |