题目内容

若
a
=(3，2)，
b
=(1，-5)，则
a
与
b
的夹角为______．（结果用反三角函数表示）
∵
a
=(3，2)，
b
=(1，-5)，
∴cosq=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
3×1+2×(-5)
9+4
•
1+25
=-
7
2
26
，
∵q∈[0，π]，
∴
a
与
b
的夹角为π-arccos
7
2
26

故答案为：π-arccos
7
2
26
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分14分）设向量，向量，．（1）若向量，求的值；（2）求的最大值及此时的值．
已知
a
=（2sinx，m），
b
=（sinx+cosx，1），函数f（x）=
a
•
b
（x∈R），若f（x）的最大值为
2
．
（1）求m的值；
（2）若将f（x）的图象向左平移n（n＞0）个单位后，关于y轴对称，求n的最小值．
已知在△ABC中，∠A=120°，记
α
=
BA
|
BA
|cosA
+
BC
|
BC
|cosC
，
β
=
CA
|CA|
cosA
+
CB
|
CB
|sinB
CB
|
CB
|cosB
，则向量
α
与
β
的夹角为______．
已知向量
a
=（cos75°，sin75°），
b
=（cos15°，sin15°），则
a
-
b
与
b
的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
已知向量
m
=（λ+1，1），
n
=（λ+2，2），若（
m
+
n
）⊥（
m
-
n
），λ=______．
数列{an}的a1=1，
a
=（n，an），
b
=（an+1，n+1），且
a
⊥
b
，则a100=（　　）
A．-100B．100C．
100
99
D．-
100
99
已知
a
=（sinA，cosA），
b
=（cosC，sinC），若
3
a
•
b
=sin2B，
a
，
b
的夹角为θ，且A、B、C为三角形ABC的内角．
求（1）∠B　　　　　　
（2）cos
θ
2
．
已知：|
a
|=2，|
b
|=5，＜
a
，
b
＞=60°，求：
①
a
•
b
；
②（2
a
+
b
）•
b

③|2
a
+
b
|；
④2
a
+
b
与
b
的夹角的余弦值．

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