题目内容

已知向量
m
=（λ+1，1），
n
=（λ+2，2），若（
m
+
n
）⊥（
m
-
n
），λ=______．
由向量
m
=（λ+1，1），
n
=（λ+2，2），得
m
+
n
=(λ+1，1)+(λ+2，2)=(2λ+3，3)，
m
-
n
=(λ+1，1)-(λ+2，2)=(-1，-1)
由（
m
+
n
）⊥（
m
-
n
），得
（2λ+3）×（-1）+3×（-1）=0，
解得：λ=-3．
故答案为：-3．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
m
=(sinx，1)，
n
=(
3
Acosx，
A
2
cos2x)(A＞0)，函数f(x)=
m
•
n
-1的最大值为3．
（Ⅰ）求A以及最小正周期T；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移
π
12
个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[-
π
12
，
π
6
]上的最小值，以及此时对应的x的值．
已知两空间向量
a
=（2，cosθ，sinθ），
b
=（sinθ，2，cosθ），则
a
+
b
与
a
-
b
的夹角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
已知|
a
|=1，|
b
|=2，＜
a
，
b
＞=60°，则|2
a
-
b
|=（　　）
A．2B．4C．2
2
D．8
若
a
=(3，2)，
b
=(1，-5)，则
a
与
b
的夹角为______．（结果用反三角函数表示）
已知平面向量
a
=（-1，1），
b
=（x-3，1），且
a
⊥
b
，则x=______．
已知a∈R，函数m（x）=x2，n（x）=aln（x+2）．
（Ⅰ）令f（x）=
m(x)，x≤0
n(x)，x＞0
，若函数f（x）的图象上存在两点A、B满足OA⊥OB（O为坐标原点），且线段AB的中点在y轴上，求a的取值集合；
（Ⅱ）若函数g（x）=m（x）+n（x）存在两个极值点x1、x2，求g（x1）+g（x2）的取值范围．
已知向量，．若向量满足，，则（  ）
A．B．C．D．
已知向量
a
和向量
b
的夹角为300，|
a
|=2，|
b
|=
3
，则向量
a
和向量
b
的数量积
a
•
b
=______．

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