Question

下列结论正确的是（　　）

• A、函数y=kx（k为常数，k＜0）在R上是增函数
• B、函数y=x²在R上是增函数
• C、y=

  1

  x

  在定义域内为减函数
• D、y=

  1

  x

  在（-∞，0）为减函数

Answer 1

分析：本题中四个选项中的函数分别为一次函数、二次函数、反比例函数，利用相关函数的性质逐一判断其单调性，以判断正确选项即可．

解答：解：对于选项A，y=kx（k为常数，k＜0）在R上是减函数，故A不对
对于选项B，函数y=x²在R上是先减后增的函数，故B不对
对于选项C，y=

1

x

是一个反比例函数，在区间（-∞，0）为减函数，在（0，+∞）为减函数，在R上没有单调性，故C不对
对于选项D，y=

1

x

在（-∞，0）为减函数是正确的
故选D

点评：本题考点是函数单调性的判断与证明，分别考查了一次函数、二次函数、反比例函数的单调性，对于基础函数的单调性应好好掌握其图象形状及图象所表现出来的函数的性质．