Question

【题目】若，为两条异面直线，，为两个平面，，，，则下列结论中错误的序号是______.

①至少与，中一条相交； ②至多与，中一条相交；

③至少与，中一条平行； ④必与，中一条相交，与另一条平行.

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

根据空间中直线与直线的位置关系，可以通过作图来说明四个选项的正误.

根据题意，异面直线，与平面，的位置关系有以下两种可能：

（图1）

（图2）

对①，用反证法.

若直线和直线都不相交，

又因为直线与均共面，

则可得直线//直线，

直线//直线，则//，

两直线共面，

与两直线异面矛盾，

故①正确；

对②，图2即是反例，故②不正确；

对③，图2也是反例，故③不正确；

对④，图2也是反例，故④不正确.

综上所述：错误的有：②③④.

故答案为：②③④.