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如图,在四边形
中,
,
为
的中点,且
,则
.
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1
试题分析:因为
为
的中点,
,又
,
,
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如图,在三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC中,A
1
A⊥平面ABC,A
1
A=AB=AC,AB⊥AC,点D是BC上一点,且AD⊥C
1
D.
(1)求证:平面ADC
1
⊥平面BCC
1
B
1
;
(2)求证:A
1
B
∥
平面ADC
1
;
(3)求二面角C-AC
1
-D大小的余弦值.
已知正方形ABCD的边长为1,AC∩BD=O.将正方形ABCD沿对角线BD折起,使AC=1,得到三棱锥A-BCD,如图所示.
(Ⅰ)若点M是棱AB的中点,求证:OM
∥
平面ACD;
(Ⅱ)求证:AO⊥平面BCD;
(Ⅲ)求二面角A-BC-D的余弦值.
[2014·湖北省沙市中学期末]在四边形ABCD中,
=a+2b,
=-4a-b,
=-5a-3b,其中a,b不共线,则四边形ABCD为( )
A.平行四边形
B.矩形
C.梯形
D.菱形
已知
分别为椭圆
的上、下焦点,
是抛物线
的焦点,点
是
与
在第二象限的交点, 且
(1)求椭圆
的方程;
(2)与圆
相切的直线
交椭
于
,若椭圆
上一点
满足
,求实数
的取值范围.
设
,向量
且
,则
.
如图,在平行四边形
中,已知
,
,
,
为
的中点,则
已知平面向量
, 且
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
四边形OABC中,
,若
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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