题目内容
（本小题满分14分）
如图为正方体ABCD-A1B1C1D1切去一个三棱锥B1—A1BC1后得到的几何体．
（1） 若点O为底面ABCD的中心，
求证：直线D1O∥平面A1BC1；
（2）． 求证：平面A1BC1⊥平面BD1D．
（1）将其补成正方体ABCD-A1B1C1D1，设B1D1和A1C1交于点O1，连接O1B，依题意可知，D1O1∥OB，且D1O1=OB，即四边形D1OB O1为平行四边形， ……………………4分
则D1O∥O1B，因为BO1
平面BA1C1，D1O
平面BA1C1，
所以有直线D1O∥平面BA1C1。 ……………………7分
（2）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，DD1⊥平面A1B1C1D1，
则DD1⊥A1C1， ……………………9分
在正方形A1B1C1D1中，B1D1⊥A1C1， …………12分
又∵DD1∩B1D1= D1，∴A1C1⊥平面BD1D，
∵A1C1平面A1BC1，则平面A1BC1⊥平面BD1D． …………14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）