题目内容
【题目】已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.
(1)求A∪B;
(2)求(UA)∩B;
(3)如果A∩C≠,求a的取值范围.
【答案】
(1)解:∵A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},
∴A∪B={x|1<x≤8}
(2)解:∵A={x|2≤x≤8},U=R.
∴UA={x|x<2,或x>8},
∵B={x|1<x<6},
∴(UA)∩B={x|1<x<2}
(3)解:∵A={x|2≤x≤8},C={x|x>a},A∩C≠,
∴a<8.
故a的取值范围(﹣∞,8)
【解析】(1)集合A的所有元素和集合B的所有元素合并到一起,构成集合A∪B,由此利用A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},能求出A∪B.(2)由A={x|2≤x≤8},U=R.知UA={x|x<2,或x>8},再由B={x|1<x<6},能求出(UA)∩B.(3)由A={x|2≤x≤8},C={x|x>a},A∩C≠,能求出a的取值范围.
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