题目内容
【题目】已知x∈R，a=x2﹣1，b=2x+2．求证a，b中至少有一个不小于0．
【答案】证明：假设a，b中没有一个不小于0，即a＜0，b＜0，所以 a+b＜0．又a+b=x2﹣1+2x+2=x2+2x+1=（x+1）2≥0，这与假设所得结论矛盾，故假设不成立，
所以，a，b中至少有一个不小于0
【解析】假设 a＜0，b＜0，则a+b＜0，又a+b=x2﹣1+2x+2=x2+2x+1=（x+1）2≥0，这与假设所得结论矛盾，故假设不成立．
【考点精析】本题主要考查了反证法与放缩法的相关知识点，需要掌握常见不等式的放缩方法：①舍去或加上一些项②将分子或分母放大（缩小)才能正确解答此题．
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