Question

18．在某项测量中，某项指标相应的随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），若P（|ξ|＜1.96）=0.950，则ξ在（-∞，1.96）内取值的概率为0.975．

Answer 1

分析 根据随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），得到正态曲线关于x=0对称，ξ在（-∞，1.96）内取值的概率为所给的范围外的概率的一半．

解答 解：∵随机变量ξ服从标准正态分布N（0，1），
正态曲线关于x=0对称，
P（|ξ|＜1.96）=0.950，
∴ξ在（-∞，1.96）内取值的概率为$\frac{1}{2}$（1+0.950）=0.975
故答案为：0.975．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线表示的意义，本题解题的关键是看出曲线关于x=0对称，本题是一个基础题．