题目内容

5．已知命题p：?x0∈R，使tanx0=1，命题q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，则以下结论正确的是（　　）
A．命题“p且q”是真命题B．命题“p且q”是假命题
C．命题“￢p且q”是真命题D．命题“p且￢q”是真命题

分析 分别判断命题p，q的真假，结合复合命题真假之间的关系进行判断即可．

解答 解：当x0=$\frac{π}{4}$，满足tanx0=1，即命题p为真命题，
由x2-3x+2＜0得1＜x＜2，即x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，
故命题q是真命题，
则命题“p且q”是真命题，命题“￢p且q”是假命题，命题“p且￢q”是假命题，
故A正确，
故选：A．

点评 本题主要考查复合命题的真假判断，先判断p，q的真假是解决本题的关键．

练习册系列答案
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