抛物线y = x2 与直线y = 1所围成封闭图形的面积为题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

抛物线y =" x2" 与直线y = 1所围成封闭图形的面积为

略

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（本小题共14分）
已知抛物线P：x2="2py" (p>0)．
（Ⅰ）若抛物线上点

到焦点F的距离为

．
（ⅰ）求抛物线

的方程；
（ⅱ）设抛物线

的准线与y轴的交点为E，过E作抛物线

的切线，求此切线方程；
（Ⅱ）设过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，连接

并延长分别交抛物线的准线于C，D两点，求证：以CD为直径的圆过焦点F．

如果以抛物线

过焦点的弦为直径的圆截y轴所得的弦长为4, 该圆的方程是

（本小题满分10分）
（平行班做）已知抛物线 y ="x2" －4与直线y =" x" + 2。
（1）求两曲线的交点；
（2）求抛物线

在交点处的切线方程。

上的动点，点

轴上的射影为

的最小值是（）

一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2

时，水面宽4

，若水面下降1

，则水面宽为（）

，则过其焦点，垂直于其对称轴的直线方程为（　　）

经过抛物线

的焦点F，交抛物线于A，B两点，则

点P是抛物线y²=4x上的一动点，则点P到点A（0，-1）的距离与点P到直线

的距离的和的最小值是。