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在四边形
ABCD
中,
=
a
+2
b
,
=-4
a
-
b
,
=-5
a
-3
b
,其中
a
、
b
不共线,则四边形
ABCD
为( )
A.平行四边形
B.矩形
C.梯形
D.菱形
试题答案
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C
∵
=
=-8
a
-2
b
=2
,∴
.∴四边形
ABCD
为梯形.
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已知
,
,则
在
上的投影为( )
A.
B.
C.
D.
如图所示,在△ABO中,
=
,
=
,AD与BC相交于点M,设
=a,
=b.试用a和b表示向量
.
已知三个向量
、
、
,其中每两个之间的夹角为120°,若|
|=3,|
|=2,|
|=1,则
用
、
表示为
.
判断下列命题正确的有
①向量
与
是共线向量,则
A
、
B
、
C
、
D
四点必在一直线上;
②单位向量都相等;
③任一向量与它的相反向量不相等;
④四边形
ABCD
是平行四边形的充要条件是
=
⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件;
⑥共线的向量,若起点不同,则终点一定不同.
( 本题满分12分)已知
为
的外心,以线段
为邻边作平行四边形,第四个顶点为
,再以
为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为
.
(1) 若
,试用
表示
; (2)证明:
;
(3)若
的
外接圆的半径为
,用
表示
.
设向量
满足:
.以
的模为边长构成三角形,则它的边与半径为
的圆的公共点个数最多为 ( )
A.3
B.4
C.5
D.6
设A,B,C为单位圆O上不同的三点,则点集
A={(x,y)|
OC
=x
OA
+y
OB
,0<x<2,0<y<2}
所对应的平面区域的面积为( )
A.1
B.
3
2
C.2
D.
5
2
若菱形
的边长为
,则
__________。
关 闭
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