题目内容

（12分）
已知函数的定义域是集合，函数的定义域为集合
（Ⅰ）求集合，       
（Ⅱ）若,求实数的取值范围


(1) ,
(2)

解析

练习册系列答案
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已知9x－10·3x＋9≤0，求函数y＝x－1－4x＋2的最大值和最小值

（本小题满分12分）
为了预防流感，某段时间学校对教室用药熏消毒法进行消毒.设药物开始释放后第小时教室内每立方米空气中的含药量为毫克．已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数）．函数图象如图所示.
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求从药物释放开始每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；

(第17题图)

 
（2）按规定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少时间，学生才能回到教室？

 

(本小题满分14分)
已知奇函数有最大值, 且, 其中实数是正整数.
求的解析式;
令, 证明(是正整数).

（本题满分14分）
已知二次函数的图像过点，且有唯一的零点.
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）当时，求函数的最小值.

（本小题12分）
已知函数f(x)=x－（2a+1）x+3a（a+2）x+，其中a为实数。
（1）当a=－1时，求函数y=f(x)在[0,6]上的最大值与最小值；
（2）当函数y=f(x)的图像在（0,6）上与x轴有唯一的公共点时，求实数a的取值范围。

（本小题满分12分）
已知函数在其定义域上满足．
（1）函数的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
（2）当时，求x的取值范围；
（3）若，数列满足，那么：
①若，正整数N满足时，对所有适合上述条件的数列，恒成立，求最小的N；
②若，求证：．

（本题满分14分）
把下列各式分解因式
（1）         （2）

（本小题满分10分）
小刘家要建造一个长方形无盖蓄水池，其容积为48，深为3.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？

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