Question

【题目】函数f（x）=3|x﹣1|的单调递增区间

Answer 1

【答案】（1，+∞）
【解析】解：令t=|x﹣1|，该函数在（﹣∞，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，
又函数y=3t是定义域内的增函数，
由复合函数的单调性知，函数f（x）=3|x﹣1|的单调递增区间是（1，+∞）．
所以答案是：（1，+∞）．
【考点精析】解答此题的关键在于理解复合函数单调性的判断方法的相关知识，掌握复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”．