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已知等比数列
,公比为
,
,
。
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)当
,求证:
。
试题答案
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(Ⅰ)
(Ⅱ)证明见解析。
(Ⅰ)求出等比数列的首项和公比得其通项公式为
。……7分
(Ⅱ)证明:
……10分
。……14分
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设数列
的前
项和为
,已知
.
(1)证明:当
时,
是等比数列;
(2)求
的通项公式.
(本小题满分12分)
已知数列
是等比数列,且公比
,
为其前
项和,
,
.
(Ⅰ) 求数列
的通项公式;
(Ⅱ) 令
,
的前
项和为
,求
.
设
,
,
,
,则数列
的通项公式
=
。
已知等比数列
前
项之和为
,
,
,求
和
A.
B.
C.
D.
为了治理“沙尘暴”,西部某地区政府经过多年努力,到2009年底,将当地沙漠绿化了40%,从2010年开始,每年将出现这种现象:原有沙漠面积的12%被绿化,即改造为绿洲(被绿化的部分叫绿洲),同时原有绿洲面积的8%又被侵蚀为沙漠,问至少经过几年的绿化,才能使该地区的绿洲面积超过50%?(可参考数据lg2=0.3,最后结果精确到整数).
利用等比数列的前
项和的公式证明
,
其中
是不为0的常数,且
.
等比数列的首项为
,项数是偶数,所有的奇数项之和为
,所有的偶数项之和为
,
则这个等比数列的项数为
A.
B.
C.
D.
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