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设
,
,
,
,则数列
的通项公式
=
。
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2n+1
由条件得
,且
,所以数列
是首项为4,公比为2的等比数列,则
。
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已知等比数列
,公比为
,
,
。
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)当
,求证:
。
等比数列
中,
,若
,则
等于
A.4
B.5
C.6
D. 42
在等比数列
中,
,
试求:(I)
和公比
;(II)前6项的和
.
定义:若数列
满足
,则称数列
为“平方递推数列”。已知数列
中,
,点
在函数
的图像上,其中
为正整数。
(1)证明:数列
是“平方递推数列”,且数列
为等比数列。
(2)设(1)中“平方递推数列”的前
项之积为
,即
,求数列
的通项及
关于
的表达式。
(3)记
,求数列
的前
项之和
,并求使
的
的最小值。
已知{a
n
}是各项都为正数的等比数列,数列{b
n
}满足b
n
=
[lga
1
+lga
2
+lga
3
+…+lg(ka
n
)],问是否存在正数k,使得{b
n
}成等差数列?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
等比数列中,前三项之和为168,其次三项之和为21,则首项为_______________.
(本小题满分13分)
数列
中,
是函数
的极小值点
(Ⅰ)当a=0时,求通项
;
(Ⅱ)是否存在a,使数列
是等比数列?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由。
等比数列{a
n
}的公比q>0 , 已知a
2
=1,a
n+2
+a
n+1
=6a
n
,则{a
n
}的前4项和S
4
=
.
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