Question

（2012•河北模拟）把一颗骰子投掷两次，第一次得到的点数记为a，第二次得到的点数记为b，以a，b为系数得到直线：l₁：ax+by=3，又已知直线l₂：x+2y=2，则直线l₁与l₂相交的概率为（　　）

• A．

  8

  9

• B．

  11

  12

• C．

  5

  6

• D．

  31

  36

Answer 1

分析：所有的可能的结果（a，b）共有6×6=36种，满足直线l₁与l₂平行的结果（a，b）共有3个，由此求得直线l₁与l₂平行的概率，用1减去直线l₁与l₂平行的概率，即得所求．

解答：解：所有的可能出现的结果（a，b）共有6×6=36种，当直线l₁与l₂平行时，应有

a

1

=

b

2

≠

3

2

，
故其中满足直线l₁与直线l₂平行的结果（a，b）共有：（1，2）、（2，4）、（3，6），总计3个，
故直线l₁与l₂平行的概率为

3

36

．
再根据平面内的两条直线只有两种位置关系：平行和相交，
故直线l₁与l₂相交的概率为 1-

3

36

=

11

12

，
故选 B．

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，所求的事件与它的对立事件概率间的关系，属于基础题．