题目内容
(2012•河北模拟)设全集U=R,A={x|2(x-1)2<2},B={x|log
(x2+x+1)>-log2(x2+2)},则图中阴影部分表示的集合为( )
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分析:先分别化简集合A,B,利用图中阴影部分表示的集合为A∩CUB,可得结论.
解答:解:由题意,∵2(x-1)2<2,∴(x-1)2<1,∴0<x<2,∴A=(0,2)
∵log
(x2+x+1)>-log2(x2+2)
∴x2+x+1<x2+2,
∴x<1
∴CUB=[1,+∞)
图中阴影部分表示的集合为A∩CUB=[1,2)
故选A.
∵log
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∴x2+x+1<x2+2,
∴x<1
∴CUB=[1,+∞)
图中阴影部分表示的集合为A∩CUB=[1,2)
故选A.
点评:本题考查解不等式,考查集合的运算,正确化简集合是关键.
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