Question

【题目】已知集合A={x|2≤x≤11}，B={x|4≤x≤20}，C={x|x≤a}．
（1）求A∪B与（RA）∩B；
（2）若A∩C≠，求a的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：集合A={x|2≤x≤11}，B={x|4≤x≤20}，

∴A∪B={x|2≤x≤20}=[2，20]；

RA={x|x＜2或x＞11}，

∴（RA）∩B={x|11＜x≤20}=（11，20]

（2）解：集合A={x|2≤x≤11}，C={x|x≤a}，

当A∩C≠时，a≥2

【解析】（1）根据并集与补集、交集的定义进行计算即可；（2）化简交集和空集的定义，即可得出结论．
【考点精析】掌握交、并、补集的混合运算是解答本题的根本，需要知道求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．