[题目]直线l经过两直线l1:2x-y+4=0与l2:x-y+5=0的交点,且与直线x-2y-6=0垂直.(1)求直线l的方程.到直线l的距离为,求实数a的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】直线l经过两直线l1:2x-y+4=0与l2:x-y+5=0的交点,且与直线x-2y-6=0垂直.

(1)求直线l的方程.

(2)若点P(a,1)到直线l的距离为,求实数a的值.

【答案】（1）；（2）或

【解析】试题分析：（1）解方程组可得直线的交点为(1,6)，然后根据垂直可得直线l的斜率，由点斜式可得l的方程；（2）有点到直线的距离公式可得，解得a=1或a=6，即为所求。

试题解析：

(1)由得

所以直线l1与l2的交点为(1,6),

又直线l垂直于直线x-2y-6=0,

所以直线l的斜率为k=-2，

故直线l的方程为y-6=-2(x-1),

即2x+y-8=0.

(2)因为点P(a,1)到直线l的距离等于,

所以=,

解得a=1或a=6.

所以实数a的值为1或6.

练习册系列答案

【题目】已知三点A(－1,1,2)，B(1,2，－1)，C(a,0,3)，是否存在实数a，使A、B、C共线？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

【题目】已知函数．

（1）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；

（2）若是函数的极值点，求函数在上的最大值；

（3）在(2)的条件下，是否存在实数，使得函数的图象与函数的图象恰有个交点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

【题目】求下列各式的值：

(1)2log32－log3＋log38－5；

(2)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64.

【题目】已知函数f(x)＝loga(x＋2)－1(a＞0，且a≠1)，g(x)＝x－1.

(1)若函数y＝f(x)的图象恒过定点A，求点A的坐标；

(2)若函数F(x)＝f(x)－g(x)的图象过点，试证明函数F(x)在x∈(1,2)上有唯一零点．

【题目】经市场调查，某种商品在过去50天的销量和价格均为销售时间t(天)的函数，且销售量近似地满足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天价格为g(t)＝t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天价格为g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．

(1)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式；

(2)求日销售额S的最大值．

【题目】有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：

摄氏温度/	－5	0	4	7	12	15	19	23	27	31	36
热饮杯数	156	150	132	128	130	116	104	89	93	76	54

(1)画出散点图；

(2)从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律；

(3)求回归方程；

(4)如果某天的气温是，预测这天卖出的热饮杯数．

【题目】已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，，给出下列命题：

①的值为；②函数在定义域上为周期是2的周期函数；

③直线与函数的图像有1个交点；④函数的值域为.

其中正确的命题序号有__________ .

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