题目内容
【题目】已知三点A(-1,1,2),B(1,2,-1),C(a,0,3),是否存在实数a,使A、B、C共线?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
【答案】不存在实数a,使A、B、C共线
【解析】试题分析: 根据三点共线时线段关系分类列式BC=AC+AB或AC=BC+AB,利用两点间距离公式代入化简,根据方程解的情况确定是否存在
试题解析:AB==
,
AC==
,
BC=
=,
因为BC>AB,所以,若A,B,C三点共线,有BC=AC+AB或AC=BC+AB,
若BC=AC+AB,整理得:5a2+18a+19=0,
此方程无解;
若AC=BC+AB,整理得:5a2+18a+19=0,此方程也无解.
所以不存在实数a,使A、B、C共线.
点睛: 两点间距离公式为

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