题目内容
某人从2008年起,每年1月1日到银行新存入
元(一年定期),若年利率为
保持不变,且每年到期存款自动转为新的一年定期,到2012年1月1日将所有存款及利息全部取回,他可取回的钱数为( )(单位为元)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
B
2011年1月1日有a元,2012年1月1日本息和为a+a(1+r)元;
2013年1月1日本息和为a+(a+a(1+r))(1+r)=a(1+r)2+a(1+r)+a
2014年1月1日本息和为(a(1+r)2+a(1+r)+a)(1+r)+a=a(1+r)3+a(1+r)2+a(1+r)+a
2015年1月1日本息和为a(1+r)4+a(1+r)3+a(1+r)2+a(1+r)=![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231933362531302.png)
故选B
2013年1月1日本息和为a+(a+a(1+r))(1+r)=a(1+r)2+a(1+r)+a
2014年1月1日本息和为(a(1+r)2+a(1+r)+a)(1+r)+a=a(1+r)3+a(1+r)2+a(1+r)+a
2015年1月1日本息和为a(1+r)4+a(1+r)3+a(1+r)2+a(1+r)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231933362531302.png)
故选B
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