Question

【题目】袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列事件是对立事件的为（ ）
A.恰好一个白球和全是白球
B.至少有一个白球和全是黑球
C.至少有一个白球和至少有2个白球
D.至少有一个白球和至少有一个黑球

Answer 1

【答案】B
【解析】解：袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，
∵恰好一个白球和全是白球不能同时发生，但能同时不发生，
∴恰好一个白球和全是白球是互斥但不对立事件，故A错误；
∵至少有一个白球和全是黑球不能同时发生，也不能同时不发生，
∴至少有一个白球和全是黑球是对立事件，故B正确；
∵至少有一个白球和至少有2个白球能同时发生，
∴至少有一个白球和至少有2个白球不是互斥事件，故C错误；
∵至少有一个白球和至少有一个黑球能同时发生，
∴至少有一个白球和至少有一个黑球不是互斥事件，故D错误．
故选：B．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用互斥事件与对立事件的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生；而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形．